宇宙 際 タイヒ ミューラー 理論。 宇宙際タイヒミュラー理論

宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり

宇宙 際 タイヒ ミューラー 理論

歴史 [ ] 望月によれば、それは「楕円曲線を備えた数体のタイヒミュラー理論の算術版」である。 この理論は、2012年に彼のウェブサイトに投稿された4つのプレプリントのシリーズで公開された。 理論の最も印象的な主張された適用は、におけるさまざまな優れた予想、特にの証明を提供することである。 望月と他の数人の数学者は、理論は確かにそのような証拠を生み出すと主張しているが、ボン大学のを含む数学者はこれを認めていない。 英国のある数学者は「証明には欠陥があるという見方に変わってきている」と指摘している。 この理論は2012年までに望月によって完全に開発され、最後の部分は4つのプレプリントのシリーズで作成されている。 その後、望月は2012年にかなり珍しい方法で理論を公開した。 論文は(RIMS)Webページでのみ公開され、発表や事前公開サーバーへの投稿は行われなかった。 その後まもなく、論文はによって取り上げられ、数学的コミュニティー全体が、ABC予想を証明したという主張を認識した。 主張の受け入れは最初は熱狂的だったが、望月によって導入され使用された独自の言語には即座に何人かの数論の専門家が困惑した。 IUTに関する全国ワークショップが2015年3月にRIMSで、2015年7月にで開催された。 IUTに関する国際ワークショップは2015年12月にで、2016年7月にRIMSで開催された。 国際ワークショップは100人以上の参加者を集めた。 これらのワークショップのプレゼンテーションはオンラインで見ることが出来る。 しかし、これらは望月の考えのより広い理解につながらず、彼が主張した証明のおかれている状況はこれらの出来事によっても変更されなかった。 2017年、望月の議論を詳細に検討した多くの数学者が、4編の論文のうち3編目の系3. 12の証明の終わり近くに、理解できない特定の点を指摘した が、即座に望月自身によって修正版が発表された。 2018年3月、ペーター・ショルツェとジェイコブ・スティックスがを訪れ、望月とは彼らと5日間議論した。 これは疑義を解決しなかったが、問題がどこにあるかを明確にした。 また、双方によるディスカッションのレポートの発行にもつながった。 2018年5月に、ショルツェとスティックスは、2018年9月に更新された10ページのレポートを書いて、系3. 12の証明の(以前に特定された)ギャップを詳述し、それは「非常に厳しいので、(彼らの意見では)小さな修正が証明戦略を救うことができない、そして望月のプレプリントはABC予想の証明を主張することはできない」 と抗議した。 ショルツェとスティックスは、IUTの簡略化をいくつか行ったが、その一部は劇的であり、望月はそれらすべてが有効とはみなしていない。 彼らは望月の理論が抽象的な「パイロットオブジェクト」と具体的な「パイロットオブジェクト」を区別していないと主張した。 2018年9月、望月は彼の議論の見方と彼の理論のどの側面が誤解されていると考えるかについての彼の結論の41ページの要約を書いた。 彼は特に次の点をとりあげた:(数学)オブジェクトの「再初期化」、以前の「履歴」にアクセスできなくする、オブジェクトの異なる「バージョン」の「ラベル」; オブジェクトのタイプ(「種」)の強調。 望月は5月と9月のペーター・ショルツェとジェイコブ・スティックスによるレポートの8ページと5ページの反応を2018年7月と10月に書き、ギャップは単純化の結果であって、望月の理論にはギャップがないという主張を維持した。 2017年のコメントと2018年の議論は、2018年9月の ()の記事に記載されていた。 数学的な意味 [ ] 理論の範囲 [ ] 宇宙際タイヒミュラー理論は、数論幾何学における望月の以前の研究の続きである。 この理論は、国際的な数学界によって査読され、好評を得ており、への主要な貢献、および 、および圏の開発を含む。 これは、ABC予想および関連する予想をより深く理解することを目的として明示的に参照して開発されたものである。 幾何学的な設定では、IUTの特定のアイデアに類似したものが、幾何学的なスピロ不等式の ()による証明に現れる。 IUTの重要な前提条件は、望月の単遠アーベル幾何学とその強力な再構成結果である。 これにより、その基本群または特定のの知識から、数体上の双曲線に関連するさまざまなスキーム理論オブジェクトを取得できる。 IUTは、単遠アーベル幾何学のアルゴリズムの結果を適用して、算術変形を適用した後、関連するスキームを再構築する。 主要な役割は、望月のエタルシータ理論で確立された3つの剛性によって演じられる。 大まかに言えば、算術変形は与えられた環の乗算を変更し、タスクは加算が変更された量を測定することである。 変形手順のインフラストラクチャは、リンクやリンクなど、いわゆる間の特定のによってデコードされる。 これらのホッジ劇場は、IUTの2つの主要な対称性を使用する。 乗法演算と加法幾何学である。 ホッジ劇場は、やなどの古典的オブジェクトをグローバル要素に関連して一般化し、一方で、望月のホッジ・アラケロフ理論に登場する特定の構造を一般化する。 劇場間のリンクは、またはと互換性がなく、従来の数論幾何学の外部で実行される。 ただし、それらは特定の群構造と互換性があり、 ()や特定のタイプのはIUTで基本的な役割を果たす。 関数性の一般化である多重放射性の考慮事項は、3つの穏やかな不確定性を導入する必要があることを意味している。 数論の結果 [ ] IUTは主に、数論におけるさまざまな予想、特にABC予想に適用されるが、次のようなより多くの幾何学的予想にも適用される。 楕円曲線では、曲線では。 最初のステップは、これらのオブジェクトの算術情報を、フロベニオイド圏の設定に変換することである。 この側の追加の構造により、主張された結果に変換されるステートメントを推測することができると主張されている。 彼が認めている望月の議論の1つの問題は、IUTを使用して彼のABC予想の証明で中間結果を得ることが可能ではないように見えることである。 言い換えれば、 ()に新しい結果をもたらす、外部の専門家による分析をより容易に受け入れられる彼の議論の小さなサブセットはない。 は望月のABC予想に関する証明の議論から実効的な(定量的な)結果を抽出した。 (実効的であれば具体的な計算で反例を与えられる可能性が生じるので)原理的にはこれにより反証ができる可能性もある。 脚注 [ ] [] 注釈 [ ]• headtopics. com. HEAD TOPICS. 2020年6月3日閲覧。 www. asahi. com. 朝日新聞. 2020年6月3日閲覧。 Mochizuki, Shinichi 2012a , , Mochizuki, Shinichi 2012b , , Mochizuki, Shinichi 2012c , , Mochizuki, Shinichi 2012d , , 2012年9月9日閲覧。 Ball, Peter 10 September 2012. Nature. 2018年3月19日閲覧。. By Caroline Chen, accessed May 11, 2013• University of Nottingham. 2018年3月19日閲覧。 University of Nottingham. 2018年3月19日閲覧。 Revell, Timothy 2017年12月18日. New Scientist. 2018年4月14日閲覧。 Quanta Magazine. 2018年3月17日閲覧。 12 in IUT3. It was striking to get three independent unsolicited emails in a matter of days which all zeroed in on that same proof as a point of confusion. www. kurims. kyoto-u. 望月新一の最新情報. 2020年5月10日閲覧。 www. kurims. kyoto-u. 京都大学数理解析研究所 2020年5月12日. 2020年5月17日閲覧。 2018年10月2日閲覧。 Web-page by Mochizuki describing discussions and linking consequent publications following references , papers by Ivan Fesenko and a video by Fumiharu Kato of• 2018年9月23日閲覧。 updated version of their• 2018年10月2日閲覧。 2018年10月2日閲覧。 2018年10月2日閲覧。 Math. Sci. 3 2016 , 3:6• Fesenko, Ivan 2016 , ,• 2018年3月18日閲覧。 www. ias. edu. IAS. 2020年5月11日閲覧。 Vesselin, Dimitrov 14 January 2016. "Effectivity in Mochizuki's work on the abc-conjecture". 外部リンク [ ]• Shinichi Mochizuki 1995—2018 ,• Shinichi Mochizuki 2014 ,• Yuichiro Hoshi; Go Yamashita 2015 ,• Ivan Fesenko 2015 ,. Yuichiro Hoshi 2015• Ivan Fesenko 2015 ,• Shinichi Mochizuki 2016 ,• Ivan Fesenko; Shinichi Mochizuki; Yuichiro Taguchi 2016 , この項目は、に関連した です。 などしてくださる(/)。

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宇宙際タイヒミュラー理論

宇宙 際 タイヒ ミューラー 理論

歴史 [ ] 望月によれば、それは「楕円曲線を備えた数体のタイヒミュラー理論の算術版」である。 この理論は、2012年に彼のウェブサイトに投稿された4つのプレプリントのシリーズで公開された。 理論の最も印象的な主張された適用は、におけるさまざまな優れた予想、特にの証明を提供することである。 望月と他の数人の数学者は、理論は確かにそのような証拠を生み出すと主張しているが、ボン大学のを含む数学者はこれを認めていない。 英国のある数学者は「証明には欠陥があるという見方に変わってきている」と指摘している。 この理論は2012年までに望月によって完全に開発され、最後の部分は4つのプレプリントのシリーズで作成されている。 その後、望月は2012年にかなり珍しい方法で理論を公開した。 論文は(RIMS)Webページでのみ公開され、発表や事前公開サーバーへの投稿は行われなかった。 その後まもなく、論文はによって取り上げられ、数学的コミュニティー全体が、ABC予想を証明したという主張を認識した。 主張の受け入れは最初は熱狂的だったが、望月によって導入され使用された独自の言語には即座に何人かの数論の専門家が困惑した。 IUTに関する全国ワークショップが2015年3月にRIMSで、2015年7月にで開催された。 IUTに関する国際ワークショップは2015年12月にで、2016年7月にRIMSで開催された。 国際ワークショップは100人以上の参加者を集めた。 これらのワークショップのプレゼンテーションはオンラインで見ることが出来る。 しかし、これらは望月の考えのより広い理解につながらず、彼が主張した証明のおかれている状況はこれらの出来事によっても変更されなかった。 2017年、望月の議論を詳細に検討した多くの数学者が、4編の論文のうち3編目の系3. 12の証明の終わり近くに、理解できない特定の点を指摘した が、即座に望月自身によって修正版が発表された。 2018年3月、ペーター・ショルツェとジェイコブ・スティックスがを訪れ、望月とは彼らと5日間議論した。 これは疑義を解決しなかったが、問題がどこにあるかを明確にした。 また、双方によるディスカッションのレポートの発行にもつながった。 2018年5月に、ショルツェとスティックスは、2018年9月に更新された10ページのレポートを書いて、系3. 12の証明の(以前に特定された)ギャップを詳述し、それは「非常に厳しいので、(彼らの意見では)小さな修正が証明戦略を救うことができない、そして望月のプレプリントはABC予想の証明を主張することはできない」 と抗議した。 ショルツェとスティックスは、IUTの簡略化をいくつか行ったが、その一部は劇的であり、望月はそれらすべてが有効とはみなしていない。 彼らは望月の理論が抽象的な「パイロットオブジェクト」と具体的な「パイロットオブジェクト」を区別していないと主張した。 2018年9月、望月は彼の議論の見方と彼の理論のどの側面が誤解されていると考えるかについての彼の結論の41ページの要約を書いた。 彼は特に次の点をとりあげた:(数学)オブジェクトの「再初期化」、以前の「履歴」にアクセスできなくする、オブジェクトの異なる「バージョン」の「ラベル」; オブジェクトのタイプ(「種」)の強調。 望月は5月と9月のペーター・ショルツェとジェイコブ・スティックスによるレポートの8ページと5ページの反応を2018年7月と10月に書き、ギャップは単純化の結果であって、望月の理論にはギャップがないという主張を維持した。 2017年のコメントと2018年の議論は、2018年9月の ()の記事に記載されていた。 数学的な意味 [ ] 理論の範囲 [ ] 宇宙際タイヒミュラー理論は、数論幾何学における望月の以前の研究の続きである。 この理論は、国際的な数学界によって査読され、好評を得ており、への主要な貢献、および 、および圏の開発を含む。 これは、ABC予想および関連する予想をより深く理解することを目的として明示的に参照して開発されたものである。 幾何学的な設定では、IUTの特定のアイデアに類似したものが、幾何学的なスピロ不等式の ()による証明に現れる。 IUTの重要な前提条件は、望月の単遠アーベル幾何学とその強力な再構成結果である。 これにより、その基本群または特定のの知識から、数体上の双曲線に関連するさまざまなスキーム理論オブジェクトを取得できる。 IUTは、単遠アーベル幾何学のアルゴリズムの結果を適用して、算術変形を適用した後、関連するスキームを再構築する。 主要な役割は、望月のエタルシータ理論で確立された3つの剛性によって演じられる。 大まかに言えば、算術変形は与えられた環の乗算を変更し、タスクは加算が変更された量を測定することである。 変形手順のインフラストラクチャは、リンクやリンクなど、いわゆる間の特定のによってデコードされる。 これらのホッジ劇場は、IUTの2つの主要な対称性を使用する。 乗法演算と加法幾何学である。 ホッジ劇場は、やなどの古典的オブジェクトをグローバル要素に関連して一般化し、一方で、望月のホッジ・アラケロフ理論に登場する特定の構造を一般化する。 劇場間のリンクは、またはと互換性がなく、従来の数論幾何学の外部で実行される。 ただし、それらは特定の群構造と互換性があり、 ()や特定のタイプのはIUTで基本的な役割を果たす。 関数性の一般化である多重放射性の考慮事項は、3つの穏やかな不確定性を導入する必要があることを意味している。 数論の結果 [ ] IUTは主に、数論におけるさまざまな予想、特にABC予想に適用されるが、次のようなより多くの幾何学的予想にも適用される。 楕円曲線では、曲線では。 最初のステップは、これらのオブジェクトの算術情報を、フロベニオイド圏の設定に変換することである。 この側の追加の構造により、主張された結果に変換されるステートメントを推測することができると主張されている。 彼が認めている望月の議論の1つの問題は、IUTを使用して彼のABC予想の証明で中間結果を得ることが可能ではないように見えることである。 言い換えれば、 ()に新しい結果をもたらす、外部の専門家による分析をより容易に受け入れられる彼の議論の小さなサブセットはない。 は望月のABC予想に関する証明の議論から実効的な(定量的な)結果を抽出した。 (実効的であれば具体的な計算で反例を与えられる可能性が生じるので)原理的にはこれにより反証ができる可能性もある。 脚注 [ ] [] 注釈 [ ]• headtopics. com. HEAD TOPICS. 2020年6月3日閲覧。 www. asahi. com. 朝日新聞. 2020年6月3日閲覧。 Mochizuki, Shinichi 2012a , , Mochizuki, Shinichi 2012b , , Mochizuki, Shinichi 2012c , , Mochizuki, Shinichi 2012d , , 2012年9月9日閲覧。 Ball, Peter 10 September 2012. Nature. 2018年3月19日閲覧。. By Caroline Chen, accessed May 11, 2013• University of Nottingham. 2018年3月19日閲覧。 University of Nottingham. 2018年3月19日閲覧。 Revell, Timothy 2017年12月18日. New Scientist. 2018年4月14日閲覧。 Quanta Magazine. 2018年3月17日閲覧。 12 in IUT3. It was striking to get three independent unsolicited emails in a matter of days which all zeroed in on that same proof as a point of confusion. www. kurims. kyoto-u. 望月新一の最新情報. 2020年5月10日閲覧。 www. kurims. kyoto-u. 京都大学数理解析研究所 2020年5月12日. 2020年5月17日閲覧。 2018年10月2日閲覧。 Web-page by Mochizuki describing discussions and linking consequent publications following references , papers by Ivan Fesenko and a video by Fumiharu Kato of• 2018年9月23日閲覧。 updated version of their• 2018年10月2日閲覧。 2018年10月2日閲覧。 2018年10月2日閲覧。 Math. Sci. 3 2016 , 3:6• Fesenko, Ivan 2016 , ,• 2018年3月18日閲覧。 www. ias. edu. IAS. 2020年5月11日閲覧。 Vesselin, Dimitrov 14 January 2016. "Effectivity in Mochizuki's work on the abc-conjecture". 外部リンク [ ]• Shinichi Mochizuki 1995—2018 ,• Shinichi Mochizuki 2014 ,• Yuichiro Hoshi; Go Yamashita 2015 ,• Ivan Fesenko 2015 ,. Yuichiro Hoshi 2015• Ivan Fesenko 2015 ,• Shinichi Mochizuki 2016 ,• Ivan Fesenko; Shinichi Mochizuki; Yuichiro Taguchi 2016 , この項目は、に関連した です。 などしてくださる(/)。

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宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり

宇宙 際 タイヒ ミューラー 理論

来歴 [ ] 父の仕事の関係で5歳で日本を離れ、中学生()時代に1年間日本へ戻った 以外は、で育つ。 に2年間在学し、16歳でへ進学。 19歳で学士課程を卒業(次席)。 23歳で博士課程を修了しを取得。 日本へ帰国後は京都大学に採用され、助手(23歳)、同助教授(27歳)を経て、同教授(32歳)に昇格。 人物 [ ] メディアの取材に応じない意向を示しており、ABC予想に関する論文の学術誌掲載決定に際する京都大学の会見にも出席しなかった。 京都大学数理解析研究所の玉川安騎男教授は「とにかく徹底的に何かをする。 ゼロから理論を構築していくのが彼のスタイル」とコメントした。 研究内容・業績 [ ] における(遠アーベル幾何予想)を予想を超えた形で証明。 の構築、のの構築、曲線のの既約性の別証明、数論的・の ()、Hurwitz スキームの、crys-stable bundle の構成、数論的 log Scheme 的表示の構成、宇宙際幾何 うちゅうさいきか、inter-universal geometry の構築。 の では招待講演をしている。 ABC予想への挑戦 [ ] 、望月は を証明したとするをインターネット上で発表した。 の科学誌によると 、望月は新たな数学的手法を開発し、それを駆使して証明を展開している。 ABC予想の証明に先立って構築した宇宙際タイヒミュラー理論の正否の判定には数年掛かると言われる。 望月は43歳でこの論文を発表したため、40歳以下の研究者を対象とするに該当しない(この点に関して、数学者の(京大数理研)による次のようなコメントがある:「望月さんは、賞に対しては全く無欲(というか、むしろやや否定的)で、十分時間をかけて基礎理論を満足のいくような形で完成させることに力を注いでいます」 )。 、証明したとする論文が数学専門誌「」の特別号に掲載されると決定した。 宇宙際タイヒミュラー理論 [ ] 2014年12月の宇宙際タイヒミュラー理論の進歩状況の報告で、望月本人はの数学者 Mohamed Saidi や京都大学数理解析研究所の、との議論を通じて、「宇宙際タイヒミュラー理論の本筋や本質的な正否に関わるような問題は一件も確認されていない」、また、「宇宙際タイヒミュラー理論の実質的な数学的側面についての検証は事実上完了している」との見解を示した。 ただし、「理論の新奇性や重要性に配慮して、念のため理論はまだ検証中であるという看板を下ろす前にもう少し時間をおいても良い」とも述べている。 宇宙際タイヒミュラー理論を理解するために求められる絶対遠アーベル幾何やの剛性性質、の分野に併せて精通している専門家がほとんど居らず 、加えて独自の概念も多数定義して利用しているため、今後も検証には時間がかかると思われている。 2015年にの Ivan Fesenko によって、望月の宇宙際タイヒミュラー理論のサーベイ論文が発表された。 2015年3月の9日から20日にかけて、共同研究 「宇宙際タイヒミュラー理論とそのディオファントス的帰結」 と題して山下剛、星裕一郎を講演者とする研究集会が開催された。 山下剛による、宇宙際タイヒミュラー理論に関するサーベイ論文は、開催の数理研「RIMS共同研究」の集会報告集という形で、から「講究録別冊」として刊行される予定である。 2015年10月のネイチャーによると、他の数学者が論文を理解できず、論文の正否について未だに決着をつけることができていないという。 2015年12月にで理論の国際研究集会 が開催された。 参加者の () Brian Conrad は「準備論文の理解に大きな進展があったが、本論文の検討にはたどり着けなかった。 」と感想を述べている。 2016年7月にで理論の国際研究集会 が開催された。 主催者のイヴァン・フェセンコは「この研究集会で少なくとも10人が詳細に理論を理解した。 私は数論の中で最も重要な未解決問題の少なくとも100は望月の理論とさらなる発展を使用して解決されることを期待している。 」と感想を述べている。 一方、同氏の宇宙際タイヒミュラー理論においてテータ関数が中心的役割を果たすのであるが、テータ関数はMellin変換によってリーマンのゼータ関数と関係する。 さらに、宇宙際タイヒミュラー理論において宇宙際フーリエ変換の現象が起きている。 これらのことから、長期的な計画であるが"宇宙際Mellin変換" の理論ができればリーマンのゼータ関数と関係させることができるのではないかと期待して共同研究を進めている」。 4月25日には、望月新一の友人であるにより執筆された、一般向けの書である『宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃』 がから発売された。 宇宙際タイヒミュラー理論について大々的に講演を行えない背景や、一般的な数学研究の進め方にも触れるなど、一般人に向けて一般的な数学研究を包括した総合的な概要を提供している。 サーベイ論文 [ ] - によって、望月の宇宙際タイヒミュラー理論に対する初のサーベイ論文が発表された。 - の山下剛から宇宙際タイヒミュラー理論に対するサーベイ論文が発表された。 略歴 [ ]• - を2年で卒業。 同年9月、入学。 - プリンストン大学卒業• 6月 - プリンストン大学で を取得(23歳)、指導教授はを受賞した• 6月 - に就任• 8月 - 京都大学数理解析研究所に就任(27歳)• - 受賞:代数曲線におけるの解決(、との共同受賞)• - ICM 招待講演• 2月- 京都大学数理解析研究所教授に就任(32歳)• - 受賞:的手法によるの予想の解決など双曲的のに関する研究• 2005年 - 受賞:数論幾何の研究• 5月 - の提唱者の正体が望月新一であるとアメリカの社会学者に指摘されたが 、後に紙に望月がこれを否定したという記事が掲載された。 2017年12月 - を証明したとする論文が数学の専門誌に掲載される見通しになったという報道もあった が、実際には掲載されずに望月の論文は2020年4月まで査読中という状況であった。 - を証明したとする論文が、京大数理解析研究所の専門学術誌「」の特別号へ掲載されることが明らかになった。 査読には7年半を要していた。 脚注 [ ] [] 注釈 [ ]• Ivan Fesenko. 2015 ". Nature 526, 178—181 08 October 2015 doi:10. Ivan Fesenko. 2015 ". YouTube TheTedNelson Channel 2013年5月18日. 2014年3月8日閲覧。 JCastニュース. 2014年3月13日閲覧。 Eileen Ormsby 2013年7月10日. Theage. com. 2014年3月8日閲覧。 朝日新聞. 2017年12月16日. 2017年12月16日閲覧。 Peter Woit. 2019年5月3日閲覧。 Erica Klarreich. Quonta Magazine. 2019年5月3日閲覧。 www. sankei. com. 産経新聞 2020年4月3日. 2020年4月3日閲覧。 mainichi. 毎日新聞 2020年4月3日. 2020年4月3日閲覧。 www. asahi. com. 朝日新聞 2020年4月3日. 2020年4月3日閲覧。 www. jiji. com. 時事ドットコムニュース 2020年4月3日. 2020年4月3日閲覧。 www. yomiuri. 読売新聞デジタル 2020年4月3日. 2020年4月3日閲覧。 www. tokyo-np. 東京新聞 2020年4月4日. 2020年4月5日閲覧。 関連項目 [ ]• 外部リンク [ ]• (日本語) - 公式サイト• (英語)• (日本語) - 公式ブログ.

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